a b c是三个不同的自然数且A*B*C=210，求A+B+C得最大值和最小值

a b c是三个不同的自然数且A*B*C=210，求A+B+C得最大值和最小值财富值63

2017-02-20 23:04发布

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2条回答

1楼-- · 2017-02-20 23:39

1、三数积一定，三数相等时其和最小。即：

A*B*C = A^3 = 210，A = ³√210 时，A+B+C = 有最小值；

因为 a b c是不同的自然数，³√210 ≈ 5.9，三个数应接近 5.9，且 210 = 7 * 6 * 5，

因此 a b c 分别为 5、6、7，A+B+C 的最小值 = 18 。

2、三个数中，最大最小数相差越大，三数和越大，所以 a b c 分别为 1、2、105 时，

A+B+C = 有最大值 108 。

A+B+C 最大值为 108，最小值为 18 。

2楼-- · 2017-02-20 23:43

'打开系统“记事本”并复制如下内容，保存为abc.txt，重命令为abc.vbs后双击运行。或者，复制到vb6.0环境运行。

Dim a, b, c, m, n, min, max

n = 210

m = Int(Sqr(n))

min = n + 2

max = 0

For a = 1 To m

For b = 1 To m

If n Mod a * b = 0 Then

c = n / (a * b)

If a * b * c = n Then

If a + b + c > max Then max = a + b + c

If a + b + c < min Then min = a + b + c

End If

MsgBox "最大值：" & max & " 最小值：" & min

a b c是三个不同的自然数且ABC=210，求A+B+C得最大值和最小值财富值63