a b c是三个不同的自然数且A*B*C=210，求A+B+C得最大值和最小值 财富值63

2017-02-20 23:04发布

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2条回答
.旧巷.
2017-02-20 23:39

1、三数积一定，三数相等时其和最小。即：

 

      A*B*C = A^3 = 210，A = ³√210 时，A+B+C =  有最小值；


因为 a b c是不同的自然数，³√210 ≈ 5.9，三个数应接近 5.9，且 210 = 7 * 6 * 5， 


因此 a b c 分别为 5、6、7，A+B+C 的最小值 = 18 。


2、三个数中，最大最小数相差越大，三数和越大，所以 a b c 分别为 1、2、105 时，

 

A+B+C =  有最大值 108 。


A+B+C 最大值为 108，最小值为 18 。


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